[Baekjoon/JAVA] 1934번 - 최소공배수

[백준] Baekjoon Online Judge

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문제

두 자연수 A와 B에 대해서, A의 배수이면서 B의 배수인 자연수를 A와 B의 공배수라고 한다. 이런 공배수 중에서 가장 작은 수를 최소공배수라고 한다. 예를 들어, 6과 15의 공배수는 30, 60, 90등이 있으며, 최소 공배수는 30이다.

두 자연수 A와 B가 주어졌을 때, A와 B의 최소공배수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T(1 ≤ T ≤ 1,000)가 주어진다. 둘째 줄부터 T개의 줄에 걸쳐서 A와 B가 주어진다. (1 ≤ A, B ≤ 45,000)

 

출력

첫째 줄부터 T개의 줄에 A와 B의 최소공배수를 입력받은 순서대로 한 줄에 하나씩 출력한다.

 

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예제 입력	예제 출력
3 1 45000 6 10 13 17	45000 30 221

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풀이

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);

        int T = in.nextInt(); // 테스트 케이스의 개수

        for (int i = 0; i < T; i++) {
            int A = in.nextInt(); // 자연수 A
            int B = in.nextInt(); // 자연수 B

            int num = 1; // A와 B의 공약수

            // 공약수 구하기
            for (int j = 2; j <= A; ) {
                if (A % j == 0 && B % j == 0) {
                    num *= j;
                    A /= j;
                    B /= j;
                }
                else j++;
            }

            // 출력
            System.out.println(num * A * B);
        }
    }
}

 

	 A	B
2	|8	12		최대공약수 = 2 * 2 = 4
2	|4	6		최소공배수 = (최대공약수) * 2 * 3 = 4 * 2 * 3 = 24
	---------
	 2	3

for문으로 A와 B의 약수로 두 수를 나누면서 최대공약수(num)을 구했다. 그리고 그것을 구하고 남은 A와 B를 곱해서 최공배수를 구해서 출력했다.