[Baekjoon/C++] 24060번 - 알고리즘 수업 - 병합 정렬 1

[백준] Baekjoon Online Judge

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문제

오늘도 서준이는 병합 정렬 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

N개의 서로 다른 양의 정수가 저장된 배열 A가 있다. 병합 정렬로 배열 A를 오름차순 정렬할 경우 배열 A에 K 번째 저장되는 수를 구해서 우리 서준이를 도와주자.

크기가 N인 배열에 대한 병합 정렬 의사 코드는 다음과 같다.

merge_sort(A[p..r]) { # A[p..r]을 오름차순 정렬한다.
    if (p < r) then {
        q <- ⌊(p + r) / 2⌋;       # q는 p, r의 중간 지점
        merge_sort(A, p, q);      # 전반부 정렬
        merge_sort(A, q + 1, r);  # 후반부 정렬
        merge(A, p, q, r);        # 병합
    }
}

# A[p..q]와 A[q+1..r]을 병합하여 A[p..r]을 오름차순 정렬된 상태로 만든다.
# A[p..q]와 A[q+1..r]은 이미 오름차순으로 정렬되어 있다.
merge(A[], p, q, r) {
    i <- p; j <- q + 1; t <- 1;
    while (i ≤ q and j ≤ r) {
        if (A[i] ≤ A[j])
        then tmp[t++] <- A[i++]; # tmp[t] <- A[i]; t++; i++;
        else tmp[t++] <- A[j++]; # tmp[t] <- A[j]; t++; j++;
    }
    while (i ≤ q)  # 왼쪽 배열 부분이 남은 경우
        tmp[t++] <- A[i++];
    while (j ≤ r)  # 오른쪽 배열 부분이 남은 경우
        tmp[t++] <- A[j++];
    i <- p; t <- 1;
    while (i ≤ r)  # 결과를 A[p..r]에 저장
        A[i++] <- tmp[t++]; 
}

 

입력

첫째 줄에 배열 A의 크기 N(5 ≤ N ≤ 500,000), 저장 횟수 K(1 ≤ K ≤ 108)가 주어진다.

다음 줄에 서로 다른 배열 A의 원소 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 109)

 

출력

배열 A에 K 번째 저장 되는 수를 출력한다. 저장 횟수가 K 보다 작으면 -1을 출력한다.

 

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예제 입력	예제 출력
5 7 4 5 1 3 2	3
5 13 4 5 1 3 2	-1

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풀이

#include <iostream>
using namespace std;

void merge(int A[], int p, int q, int r);
void merge_sort(int A[], int p, int r);

int* A, * tmp;
int N, K; // 배열 A의 크기 N, 저장 횟수 K
int result = -1; // K 번째 저장 되는 수
int cnt = 0; // 저장 횟수

// A[p..q]와 A[q + 1..r]을 병합하여 A[p..r]을 오름차순 정렬된 상태로 만든다.
// A[p..q]와 A[q + 1..r]은 이미 오름차순으로 정렬되어 있다.
void merge(int A[], int p, int q, int r) {
    int i = p;
    int j = q + 1;
    int t = 1;

    while (i <= q && j <= r) {
        if (A[i] <= A[j])
            tmp[t++] = A[i++];
        else
            tmp[t++] = A[j++];
    }

    // 왼쪽 배열 부분이 남은 경우
    while (i <= q)
        tmp[t++] = A[i++];

    // 오른쪽 배열 부분이 남은 경우
    while (j <= r)
        tmp[t++] = A[j++];

    i = p;
    t = 1;

    // 결과를 A[p..r]에 저장
    while (i <= r) {
        A[i++] = tmp[t++];
        cnt++;

        // K 번째 저장
        if (cnt == K) {
            result = A[i - 1];
            break;
        }
    }
}

void merge_sort(int A[], int p, int r) {
    if (result != -1) return;

    //A[p..r]을 오름차순 정렬한다.
    if (p < r) {
        int q = (p + r) / 2;        // q는 p, r의 중간 지점

        merge_sort(A, p, q);        // 전반부 정렬
        merge_sort(A, q + 1, r);    // 후반부 정렬
        merge(A, p, q, r);          // 병합
    }
}


int main() {
    scanf("%d %d", &N, &K);

    A = new int[N + 1];
    tmp = new int[N + 1];

    for (int i = 0; i < N; i++)
        scanf("%d", &A[i]);

    merge_sort(A, 0, N - 1);

    // 출력
    printf("%d\n", result);

    delete[] A;
    delete[] tmp;

    return 0;
}

문제에서 주어진 병합 정렬 의사 코드에 저장 횟수를 세는 부분을 추가해서 문제를 풀었다.

 

    // 결과를 A[p..r]에 저장
    while (i <= r) {
        A[i++] = tmp[t++];
        cnt++;

        // K 번째 저장
        if (cnt == K) {
            result = A[i - 1];
            break;
        }
    }

merge()의 마지막 반복문에서 숫자를 저장할 때마다 cnt가 1씩 증가하도록 했다. 그러다 cnt가 K와 같아지면 result에 cnt번째에 저장된 숫자를 저장한뒤 while()문을 끝내도록 했다.

 

void merge_sort(int A[], int p, int r) {
    if (result != -1) return;

    //A[p..r]을 오름차순 정렬한다.
    if (p < r) {
        int q = (p + r) / 2;        // q는 p, r의 중간 지점

        merge_sort(A, p, q);        // 전반부 정렬
        merge_sort(A, q + 1, r);    // 후반부 정렬
        merge(A, p, q, r);          // 병합
    }
}

result의 값이 처음에 초기화한 -1이 아니라면 이미 K번째 저장하는 숫자를 찾은 것이므로 함수를 끝내도록 했다.