[Baekjoon/C++] 1735번 - 분수 합

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문제

분수 A/B는 분자가 A, 분모가 B인 분수를 의미한다. A와 B는 모두 자연수라고 하자.

두 분수의 합 또한 분수로 표현할 수 있다. 두 분수가 주어졌을 때, 그 합을 기약분수의 형태로 구하는 프로그램을 작성하시오. 기약분수란 더 이상 약분되지 않는 분수를 의미한다.

 

입력

첫째 줄과 둘째 줄에, 각 분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수가 순서대로 주어진다. 입력되는 네 자연수는 모두 30,000 이하이다.

 

출력

첫째 줄에 구하고자 하는 기약분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수를 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 출력한다.

 

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예제 입력	예제 출력
2 7 3 5	31 35

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풀이

#include <iostream>
using namespace std;

struct bunsoo {
	int A; // 분자
	int B; // 분모
};

int GCD(int a, int b);

// 유클리드 호제법으로 최대공약수 구하기
int GCD(int a, int b) {
	while (b != 0) {
		int n = a % b;

		a = b;
		b = n;
	}

	return a;
}

int main() {
	bunsoo n1, n2, result;
	scanf("%d %d %d %d", &n1.A, &n1.B, &n2.A, &n2.B);

	// 두 분수의 합
	result.A = n1.A * n2.B + n2.A * n1.B;
	result.B = n1.B * n2.B;

	int n = GCD(result.A, result.B);

	printf("%d %d\n", result.A / n, result.B / n);

	return 0;
}

일단 입력 받은 분수의 합을 result에 저장했다. 그리고 이 결과값을 기약분수로 만들기 위해 분자와 분모의 최대공약수를 구했다.

 

// 유클리드 호제법으로 최대공약수 구하기
int GCD(int a, int b) {
	while (b != 0) {
		int n = a % b;

		a = b;
		b = n;
	}

	return a;
}

유클리드 호제법으로 최대공약수를 구하는 함수이다. 유클리드 호제법은 아래와 같이 동작한다.

A = 36, B = 9
36 % 9 = 4
9 % 4 = 1
4 % 1 = 0	즉, 최대공약수는 4

이 방법으로 구한 최대공약수 n으로 result의 값을 나눠서 답을 출력했다.