[Baekjoon/C++] 10844번 - 쉬운 계단 수

[백준] Baekjoon Online Judge

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문제

45656이란 수를 보자.

이 수는 인접한 모든 자리의 차이가 1이다. 이런 수를 계단 수라고 한다.

N이 주어질 때, 길이가 N인 계단 수가 총 몇 개 있는지 구해보자. 0으로 시작하는 수는 계단수가 아니다.

 

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 자연수이다.

 

출력

첫째 줄에 정답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

 

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풀이

#include <iostream>
using namespace std;

#define MOD 1000000000

long long arr[101][10];

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    int N;
    cin >> N;

    for (int i = 1; i < 10; i++) arr[1][i] = 1;

    for (int i = 2; i <= N; i++) {
        for (int j = 0; j < 10; j++) {
            if (j == 0) 
                arr[i][j] = arr[i - 1][j + 1] % MOD;
            else if (j == 9) 
                arr[i][j] = arr[i - 1][j - 1] % MOD;
            else 
                arr[i][j] = (arr[i - 1][j + 1] + arr[i - 1][j - 1]) % MOD;
        }
    }
        
    long long result = 0;
    for (int i = 0; i < 10; i++)
        result += arr[N][i];

    cout << result % MOD << '\n';

    return 0;
}

 

    for (int i = 2; i <= N; i++) {
        for (int j = 0; j < 10; j++) {
            if (j == 0) 
                arr[i][j] = arr[i - 1][j + 1] % MOD;
            else if (j == 9) 
                arr[i][j] = arr[i - 1][j - 1] % MOD;
            else 
                arr[i][j] = (arr[i - 1][j + 1] + arr[i - 1][j - 1]) % MOD;
        }
    }

이번에 들어갈 숫자 j가 0인 경우 그 앞에 있는 숫자가 1이어야 하며, j가 9인 경우 그 앞에 있는 숫자가 8이어야 한다. 그 외의 경우에는 j - 1과 j + 1인 경우 j가 그 뒤에 위치할 수 있다. 이를 활용하여 이번에 오는 숫자인 j에 따라 앞에서 구한 경우의 수 중 해당하는 것이 저장된 칸들의 합이 이번 칸에 들어가도록 하였다.