[Baekjoon/C++] 14225번 - 부분수열의 합

[백준] Baekjoon Online Judge

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문제

수열 S가 주어졌을 때, 수열 S의 부분 수열의 합으로 나올 수 없는 가장 작은 자연수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, S = [5, 1, 2]인 경우에 1, 2, 3(=1+2), 5, 6(=1+5), 7(=2+5), 8(=1+2+5)을 만들 수 있다. 하지만, 4는 만들 수 없기 때문에 정답은 4이다.

 

입력

첫째 줄에 수열 S의 크기 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 20)

둘째 줄에는 수열 S가 주어진다. S를 이루고있는 수는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

 

출력

첫째 줄에 수열 S의 부분 수열의 합으로 나올 수 없는 가장 작은 자연수를 출력한다.

 

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풀이

#include <iostream>
using namespace std;

int N, S[20];
bool arr[2000000];

void findSum(int now, int sum);

// 부분 수열의 합 구하기
void findSum(int now, int sum) {
    arr[sum] = true;

    for (int i = now; i < N; i++)
        findSum(i + 1, sum + S[i]);
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    cin >> N;
    for (int i = 0; i < N; i++) cin >> S[i];

    findSum(0, 0);
    
    // 출력
    for (int i = 1; i < 2000000; i++) {
        if (arr[i] == false) {
            cout << i << '\n';
            break;
        }
    }

    return 0;
}

브루트포스 알고리즘으로 문제를 풀었다. 입력 받은 수열의 부분 수열의 합을 재귀를 통해 구한 뒤, 이를 arr[]에 체크하였다. 그러다 함수가 끝나면 arr의 맨 앞에서부터 for문을 돌려 가장 먼저 false가 나오는 칸의 인덱스 번호를 출력하도록 했다.