[Baekjoon/C++] 통계학 2108번

Baekjoon Online Judge

문제로 이동

 

문제

수를 처리하는 것은 통계학에서 상당히 중요한 일이다. 통계학에서 N개의 수를 대표하는 기본 통계값에는 다음과 같은 것들이 있다. 단, N은 홀수라고 가정하자.

1. 산술평균 : N개의 수들의 합을 N으로 나눈 값
2. 중앙값 : N개의 수들을 증가하는 순서로 나열했을 경우 그 중앙에 위치하는 값
3. 최빈값 : N개의 수들 중 가장 많이 나타나는 값
4. 범위 : N개의 수들 중 최댓값과 최솟값의 차이

N개의 수가 주어졌을 때, 네 가지 기본 통계값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다. 단, N은 홀수이다. 그 다음 N개의 줄에는 정수들이 주어진다. 입력되는 정수의 절댓값은 4,000을 넘지 않는다.

 

출력

첫째 줄에는 산술평균을 출력한다. 소수점 이하 첫째 자리에서 반올림한 값을 출력한다.

둘째 줄에는 중앙값을 출력한다.

셋째 줄에는 최빈값을 출력한다. 여러 개 있을 때에는 최빈값 중 두 번째로 작은 값을 출력한다.

넷째 줄에는 범위를 출력한다.

 

---

예제 입력	예제 출력
5 1 3 8 -2 2	2 2 1 10
1 4000	4000 4000 4000 0
5 -1 -2 -3 -1 -2	-2 -2 -1 2
3 0 0 -1	0 0 0 1

---

풀이

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

// 배열
int arr[8001] = { 0 };

int main() {
    // 수의 개수 N
    int N;
    cin >> N;

    int sum = 0;
    // 입력
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        int c;
        cin >> c;

        // 입력한 숫자들의 합
        sum += c;

        // arr[4000]까지는 0과 음수를 저장
        if (c <= 0)
            arr[c + 4000]++;
        else
            arr[4001 + c]++;
    }

    int count = 0, mid;
    int lot[2];
    int lotNum = 0;
    int big = -4000, small = 4000;
    bool isFindMid = false;

    for (int i = 0; i < 8002; i++) {
        if (arr[i] != 0) {
            // i를 입력한 숫자로 되돌리기
            int num = i;

            if (num < 4001)
                num -= 4000;
            else
                num -= 4001;

            // 중앙값 찾기
            if (count + arr[i] >= N / 2 + 1 && !isFindMid) {
                mid = num;
                isFindMid = true;
            }
            else
                count += arr[i];

            // 최빈값 찾기
            // 더 자주 나온 수를 찾았을 때
            if (arr[i] > lotNum) {
                lot[0] = num;
                lot[1] = num;
                lotNum = arr[i];
            }
            // 현재의 최빈값과 같은 횟수로 나온 수일때
            else if (arr[i] == lotNum) {
                // num이 lot[0]보다 작을 때
                if (num < lot[0]) {
                    int c = lot[0];
                    lot[0] = num;
                    lot[1] = c;
                }
                // num이 lot[1]보다 작거나 lot의 두 수가 서로 같을 때
                else if (num < lot[1] || lot[0] == lot[1])
                    lot[1] = num;
            }

            // 최솟값 찾기
            if (num < small)
                small = num;

            // 최댓값 찾기
            if (num > big)
                big = num;
        }
    }

    // 산술평균 출력
    printf("%d\n", (int)round(sum / (double)N));

    printf("%d\n", mid);

    // 최빈값 출력
    printf("%d\n", lot[1]);

    // 범위 출력
    printf("%d\n", big - small);

    return 0;
}

입력할 수 있는 수는 -4000 ~ 4000까지 총 8001개이다. 그러므로 8001의 크기를 가진 배열을 생성했다. arr[4000]까지는 0을 포함한 음수가 들어가 있으며, arr[4001]부터는 양수가 저장되어 있다. 각 음수의 인덱스는 음수 + 4000이므로 가장 작음 음수인 -4000이 0번 인덱스에 들어가 있다.

 

중앙값을 찾기 위해 사용한 변수는 count, mid, isFindMid가 있다. count는 해당 숫자가 몇번째 숫자인지를 저장하고, mid는 찾은 중앙값이 저장된다. isFindMid는 중앙값을 찾고 난뒤에도 중앙값을 찾기 위한 if문이 실행되지 않게 하기 위해 사용되었다.

 

최빈값 찾기에는 lot[2], lotNum이 사용되었다. lot[2]은 최빈값이 여러 개 있을 때 두 번째로 작은 값을 찾기 위해 사용하였으며, lotNum은 지금 찾은 최빈값 수가 나온 횟수를 저장한다.