[Baekjoon/C++] 1707번 - 이분 그래프

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문제

그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여, 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있을 때, 그러한 그래프를 특별히 이분 그래프 (Bipartite Graph) 라 부른다.

그래프가 입력으로 주어졌을 때, 이 그래프가 이분 그래프인지 아닌지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성되어 있는데, 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 K가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 그래프의 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 각 정점에는 1부터 V까지 차례로 번호가 붙어 있다. 이어서 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 간선에 대한 정보가 주어지는데, 각 줄에 인접한 두 정점의 번호 u, v (u ≠ v)가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 

 

출력

K개의 줄에 걸쳐 입력으로 주어진 그래프가 이분 그래프이면 YES, 아니면 NO를 순서대로 출력한다.

 

제한

• 2 ≤ K ≤ 5
• 1 ≤ V ≤ 20,000
• 1 ≤ E ≤ 200,000

 

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풀이

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;

#define SIZE 20001

int K, V, E;
vector<int> arr[SIZE];
int check[SIZE];

void bfs(int start);
bool isBinary();

void bfs(int start) {
    queue<int> q;

    q.push(start);
    check[start] = 1;

    while (!q.empty()) {
        int now = q.front();
        q.pop();

        // 인접한 그래프 표시하기
        for (int i = 0; i < arr[now].size(); i++) {
            int next = arr[now][i];

            if (check[next] == 0) {
                q.push(next);
                check[next] = (check[now] == 1) ? 2 : 1;
            }
        }
    }
}

// 이 그래프가 이분 그래프인가?
bool isBinary() {
    for (int i = 1; i <= V; i++) {
        for (int j = 0; j < arr[i].size(); j++) {
            if (check[i] == check[arr[i][j]]) return false;
        }
    }

    return true;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);

    cin >> K;

    while (K--) {
        cin >> V >> E;
        for (int i = 0; i < E; i++) {
            int u, v;
            cin >> u >> v;

            arr[u].push_back(v);
            arr[v].push_back(u);
        }

        for (int i = 1; i <= V; i++) {
            if (!check[i]) bfs(i);
        }

        // 출력
        if (isBinary()) cout << "YES\n";
        else cout << "NO\n";

        // 초기화
        for (int i = 1; i <= V; i++) arr[i].clear();
        memset(check, 0, sizeof(check));
    }

    return 0;
}

 너비우선탐색으로 문제를 풀었다.

 

void bfs(int start) {
    queue<int> q;

    q.push(start);
    check[start] = 1;

    while (!q.empty()) {
        int now = q.front();
        q.pop();

        // 인접한 그래프 표시하기
        for (int i = 0; i < arr[now].size(); i++) {
            int next = arr[now][i];

            if (check[next] == 0) {
                q.push(next);
                check[next] = (check[now] == 1) ? 2 : 1;
            }
        }
    }
}

 입력 받은 그래프가 이분 그래프라면 어떤 정점 now와 인접한 정점은 다른 집합에 속해야 한다. 이를 이용하여 인접한 정점에 해당하는 칸을 now와 다른 숫자로 초기화하도록 했다.

 

// 이 그래프가 이분 그래프인가?
bool isBinary() {
    for (int i = 1; i <= V; i++) {
        for (int j = 0; j < arr[i].size(); j++) {
            if (check[i] == check[arr[i][j]]) return false;
        }
    }

    return true;
}

 탐색이 끝나고 이 그래프의 이분 그래프 여부를 확인하는 함수이다. 만약 인접한 정점의 숫자가 지금 확인 중인 정점의 숫자와 같다면 이는 이분 그래프가 아니므로 false를 return하게 된다.

 

        // 초기화
        for (int i = 1; i <= V; i++) arr[i].clear();
        memset(check, 0, sizeof(check));

 다음 테스트 케이스를 위해 배열을 초기화하는 코드이다.