[Baekjoon/C++] 2042번 - 구간 합 구하기

[백준] Baekjoon Online Judge

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문제

어떤 N개의 수가 주어져 있다. 그런데 중간에 수의 변경이 빈번히 일어나고 그 중간에 어떤 부분의 합을 구하려 한다. 만약에 1,2,3,4,5 라는 수가 있고, 3번째 수를 6으로 바꾸고 2번째부터 5번째까지 합을 구하라고 한다면 17을 출력하면 되는 것이다. 그리고 그 상태에서 다섯 번째 수를 2로 바꾸고 3번째부터 5번째까지 합을 구하라고 한다면 12가 될 것이다.

 

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)과 M(1 ≤ M ≤ 10,000), K(1 ≤ K ≤ 10,000) 가 주어진다. M은 수의 변경이 일어나는 횟수이고, K는 구간의 합을 구하는 횟수이다. 그리고 둘째 줄부터 N+1번째 줄까지 N개의 수가 주어진다. 그리고 N+2번째 줄부터 N+M+K+1번째 줄까지 세 개의 정수 a, b, c가 주어지는데, a가 1인 경우 b(1 ≤ b ≤ N)번째 수를 c로 바꾸고 a가 2인 경우에는 b(1 ≤ b ≤ N)번째 수부터 c(b ≤ c ≤ N)번째 수까지의 합을 구하여 출력하면 된다.

입력으로 주어지는 모든 수는 -263보다 크거나 같고, 263-1보다 작거나 같은 정수이다.

 

출력

첫째 줄부터 K줄에 걸쳐 구한 구간의 합을 출력한다. 단, 정답은 -263보다 크거나 같고, 263-1보다 작거나 같은 정수이다.

 

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풀이

#include <iostream>
using namespace std;

#define MAX 1000001

int N, M, K;
long long arr[MAX];
long long tree[MAX * 3];

long long init(int start, int end, int node);
void update(int start, int end, int idx, long long data, int node);
long long find(int start, int end, int left, int right, int node);

// 세그먼트 트리 초기화
long long init(int start, int end, int node) {
    // 자식이 없는 노드인 경우
    if (start == end) return tree[node] = arr[start];

    // 좌측 + 우측 구하기
    int mid = (start + end) / 2;
    return tree[node] = init(start, mid, node * 2) + init(mid + 1, end, node * 2 + 1);
}

// 세그먼트 트리 업데이트
void update(int start, int end, int idx, long long data, int node) {
    if (idx < start || idx > end) return;

    tree[node] += data;

    // 자식이 있는 노드인 경우
    if (start != end) {
        int mid = (start + end) / 2;
        update(start, mid, idx, data, node * 2);
        update(mid + 1, end, idx, data, node * 2 + 1);
    }
}

// 구간 합 구하기
long long find(int start, int end, int left, int right, int node) {
    // 탐색 범위가 원하는 구간 밖이라면
    if (left > end || right < start) return 0;

    // 탐색 범위가 원하는 구간 안이라면
    if (left <= start && end <= right) return tree[node];

    int mid = (start + end) / 2;
    return find(start, mid, left, right, node * 2) + find(mid + 1, end, left, right, node * 2 + 1);
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    
    cin >> N >> M >> K;
    for (int i = 1; i <= N; i++) cin >> arr[i];

    init(1, N, 1);

    for (int i = 0; i < M + K; i++) {
        long long a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;

        if (a == 1) {
            long long data = c - arr[b];

            arr[b] = c;
            update(1, N, b, data, 1);
        }
        else cout << find(1, N, b, c, 1) << '\n';
    }

    return 0;
}

 세그먼트 트리 알고리즘으로 문제를 풀었다.

 

// 세그먼트 트리 초기화
long long init(int start, int end, int node) {
    // 자식이 없는 노드인 경우
    if (start == end) return tree[node] = arr[start];

    // 좌측 + 우측 구하기
    int mid = (start + end) / 2;
    return tree[node] = init(start, mid, node * 2) + init(mid + 1, end, node * 2 + 1);
}

 입력 받은 숫자들로 세그먼트 트리를 초기화하는 함수이다. 세그먼트 트리의 각 칸에는 좌우 자식들의 합이 저장된다.

 

// 세그먼트 트리 업데이트
void update(int start, int end, int idx, long long data, int node) {
    if (idx < start || idx > end) return;

    tree[node] += data;

    // 자식이 있는 노드인 경우
    if (start != end) {
        int mid = (start + end) / 2;
        update(start, mid, idx, data, node * 2);
        update(mid + 1, end, idx, data, node * 2 + 1);
    }
}

 배열의 숫자가 변경되었을 때 세그먼트 트리를 업데이트하는 함수이다. 새로운 숫자와 기존의 숫자의 차이만큼 각 칸의 값이 변한다. 자식이 없는 노드는 숫자의 변화에 영향을 받지 않으므로 자식이 있는 칸을 방문했을 때만 재귀호출을 하도록 했다.

 

// 구간 합 구하기
long long find(int start, int end, int left, int right, int node) {
    // 탐색 범위가 원하는 구간 밖이라면
    if (left > end || right < start) return 0;

    // 탐색 범위가 원하는 구간 안이라면
    if (left <= start && end <= right) return tree[node];

    int mid = (start + end) / 2;
    return find(start, mid, left, right, node * 2) + find(mid + 1, end, left, right, node * 2 + 1);
}

 구간의 합을 구하는 함수이다. 원하는 범위를 좌우로 쪼개며 값을 탐색한다.