[Baekjoon/Python] 2921번 - 도미노

[백준] Baekjoon Online Judge

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문제

도미노는 여러 종류의 타일 게임에서 사용하는 조각이다. 도미노 조각은 두 칸으로 이루어져 있다. 각 칸에는 점이 찍혀있는데, 점이 안 찍혀져 있을 수도 있다. 점의 개수는 세트의 크기에 의해서 결정된다. 세트의 크기가 N인 도미노 세트에서 점의 개수는 0보다 크거나 같고, N보다 작거나 같다. 두 도미노에 찍혀잇는 점의 개수가 같다면, 두 도미노는 동일한 것이다. 예를 들어, 점이 2개와 8개 찍혀있는 도미노는 8개와 2개 찍혀있는 도미노와 같은 도미노이다.

크기가 N인 도미노 세트는 N 또는 그보다 작거나 같은 점을 포함하는 가능한 도미노를 모두 포함하고 있고, 각 도미노는 중복되지 않는다. 다음은 크기가 2인 도미노 세트이다.

 

N을 입력받은 뒤, 크기가 N인 도미노 세트에는 점이 몇 개 찍혀 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 도미노 세트의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1000)이 주어진다.

 

출력

크기가 N인 도미노 세트에 찍혀 있는 점의 개수를 출력한다.

 

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풀이

N = int(input())

print(((1 + N) * N // 2) * (N + 2))

 

N = 2	각 숫자의 수 4개
0 0 0 1 1 2
0 1 2 1 2 2

N = 3	각 숫자의 수 5개
0 0 0 0 1 1 1 2 2 3
0 1 2 3 1 2 3 2 3 3

 도미노 세트를 쭉 나열해보면 각 숫자가 등장하는 횟수는 N + 2와 같다.

 이를 통해 크기가 N인 도미노 세트에 있는 점의 수는 (1부터 N까지의 합) * (N + 2)이라는 것을 알 수 있다.