[Baekjoon/C++] 24090번 - 알고리즘 수업 - 퀵 정렬 1

[백준] Baekjoon Online Judge

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문제

오늘도 서준이는 퀵 정렬 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

N개의 서로 다른 양의 정수가 저장된 배열 A가 있다. 퀵 정렬로 배열 A를 오름차순 정렬할 경우 배열 A에 K 번째 교환되는 수를 구해서 우리 서준이를 도와주자.

크기가 N인 배열에 대한 퀵 정렬 의사 코드는 다음과 같다.

quick_sort(A[p..r]) { # A[p..r]을 오름차순 정렬한다.
    if (p < r) then {
        q <- partition(A, p, r);  # 분할
        quick_sort(A, p, q - 1);  # 왼쪽 부분 배열 정렬
        quick_sort(A, q + 1, r);  # 오른쪽 부분 배열 정렬
    }
}

partition(A[], p, r) {
    x <- A[r];    # 기준원소
    i <- p - 1;   # i는 x보다 작거나 작은 원소들의 끝지점
    for j <- p to r - 1  # j는 아직 정해지지 않은 원소들의 시작 지점
        if (A[j] ≤ x) then A[++i] <-> A[j]; # i값 증가 후 A[i] <-> A[j] 교환
    if (i + 1 != r) then A[i + 1] <-> A[r]; # i + 1과 r이 서로 다르면 A[i + 1]과 A[r]을 교환
    return i + 1;
}

 

입력

첫째 줄에 배열 A의 크기 N(5 ≤ N ≤ 10,000), 교환 횟수 K(1 ≤ K ≤ 108)가 주어진다.

다음 줄에 서로 다른 배열 A의 원소 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 109)

 

출력

K 번째 교환되는 두 개의 수를 작은 수부터 한 줄에 출력한다. 교환 횟수가 K 보다 작으면 -1을 출력한다.

 

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예제 입력	예제 출력
5 1 2 5 1 4 3	2 2
5 1 2 5 1 4 3	1 5
5 10 2 5 1 4 3	-1

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풀이

#include <iostream>
using namespace std;

void quick_sort(int A[], int p, int r);
int partition(int A[], int p, int r);

int N, K; // 배열의 크기 N, 교환 횟수 K
int cnt = 0; // 교환 횟수

// A[p..r]을 오름차순 정렬한다.
void quick_sort(int A[], int p, int r) {
    if (p < r) {
        int q = partition(A, p, r); // 분할

        quick_sort(A, p, q - 1);    // 왼쪽 부분 배열 정렬
        quick_sort(A, q + 1, r);    // 오른쪽 부분 배열 정렬
    }
}

int partition(int A[], int p, int r) {
    int x = A[r]; // 기준원소
    int i = p - 1; // i는 x보다 작거나 작은 원소들의 끝지점

    // j는 아직 정해지지 않은 원소들의 시작 지점
    for (int j = p; j < r; j++) {
        // i값 증가 후 A[i], A[j] 교환
        if (A[j] <= x) {
            int tmp = A[++i];
            A[i] = A[j];
            A[j] = tmp;

            // K 번째 교환
            if (++cnt == K) {
                printf("%d %d\n", min(A[i], A[j]), max(A[i], A[j]));
                exit(0);
            }
        }
    }

    // i + 1과 r이 서로 다르면 A[i + 1]과 A[r]을 교환
    if (i + 1 != r) {
        int tmp = A[r];
        A[r] = A[i + 1];
        A[i + 1] = tmp;
        
        // K 번째 교환
        if (++cnt == K) {
            printf("%d %d\n", min(A[r], A[i + 1]), max(A[r], A[i + 1]));
            exit(0);
        }
    }

    return i + 1;
}

int main() {
    scanf("%d %d", &N, &K);

    int* A = new int[N];

    for (int i = 0; i < N; i++)
        scanf("%d", &A[i]);

    quick_sort(A, 0, N - 1);

    printf("-1\n");

	return 0;
}

partition()에서 교환이 발생하면 cnt를 1씩 증가시키고, cnt가 K와 같아지면 이때 교환한 두 원소를 작은 수부터 한 줄에 출력하도록 했다. 그리고 exit(0)로 프로그램이 끝나게 했다. 만약 cnt가 K와 같아지는 경우가 없다면 프로그램이 끝까지 돌아 -1을 출력하게 된다.