[Baekjoon/C++] 24092번 - 알고리즘 수업 - 퀵 정렬 3

[백준] Baekjoon Online Judge

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문제

오늘도 서준이는 퀵 정렬 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

N개의 서로 다른 양의 정수가 저장된 배열 A가 있다. 퀵 정렬로 배열 A를 오름차순 정렬할 경우 정렬 과정에서 배열 A가 배열 B와 같은 경우가 발생하는지 확인해 보자. 초기 상태 배열 A도 정렬 과정에서 발생 가능한 경우로 생각하자.

크기가 N인 배열에 대한 퀵 정렬 의사 코드는 다음과 같다.

quick_sort(A[p..r]) { # A[p..r]을 오름차순 정렬한다.
    if (p < r) then {
        q <- partition(A, p, r);  # 분할
        quick_sort(A, p, q - 1);  # 왼쪽 부분 배열 정렬
        quick_sort(A, q + 1, r);  # 오른쪽 부분 배열 정렬
    }
}

partition(A[], p, r) {
    x <- A[r];    # 기준원소
    i <- p - 1;   # i는 x보다 작거나 작은 원소들의 끝지점
    for j <- p to r - 1  # j는 아직 정해지지 않은 원소들의 시작 지점
        if (A[j] ≤ x) then A[++i] <-> A[j]; # i값 증가 후 A[i] <-> A[j] 교환
    if (i + 1 != r) then A[i + 1] <-> A[r]; # i + 1과 r이 서로 다르면 A[i + 1]과 A[r]을 교환
    return i + 1;
}

 

입력

첫째 줄에 배열 A, B의 크기 N(5 ≤ N ≤ 10,000)이 주어진다.

다음 줄에 서로 다른 배열 A의 원소 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 109)

다음 줄에 배열 B의 원소 B1, B2, ..., BN이 주어진다. (1 ≤ Bi ≤ 109)

 

출력

퀵 정렬로 배열 A를 오름차순 정렬하는 과정에서 배열 A가 배열 B와 같은 경우가 발생하면 1, 아니면 0을 출력한다.

 

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예제 입력	예제 출력
5 2 5 1 4 3 2 5 1 4 3	1
5 2 5 1 4 3 2 1 5 4 3	1
5 2 5 1 4 3 1 2 3 5 4	0

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풀이

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

bool isSame();
void print(int n);
void quick_sort(int p, int r);
int partition(int p, int r);

int N; // 배열의 크기 N
int sameIdx = -1; // 두 배열이 같은 인덱스
vector <int> A(10001);
vector <int> B(10001);

// 두 배열이 같은가?
bool isSame() {
    if (sameIdx < 0) sameIdx = 0;

    for (int i = sameIdx; i < N; i++) {
        if (A[i] != B[i]) {
            sameIdx = i - 1;
            return false;
        }
    }

    return true;
}

// 출력
void print(int n) {
    printf("%d\n" , n);
    exit(0);
}

// A[p..r]을 오름차순 정렬한다.
void quick_sort(int p, int r) {
    if (p < r) {
        int q = partition(p, r); // 분할

        quick_sort(p, q - 1);    // 왼쪽 부분 배열 정렬
        quick_sort(q + 1, r);    // 오른쪽 부분 배열 정렬
    }
}

int partition(int p, int r) {
    int x = A[r]; // 기준원소
    int i = p - 1; // i는 x보다 작거나 작은 원소들의 끝지점

    // j는 아직 정해지지 않은 원소들의 시작 지점
    for (int j = p; j < r; j++) {
        // i값 증가 후 A[i], A[j] 교환
        if (A[j] <= x) {
            int tmp = A[++i];
            A[i] = A[j];
            A[j] = tmp;

            // 배열 A가 배열 B와 같은 경우
            if (A[j] == B[j] || A[i] == B[i])
                if (isSame()) print(1);
        }
    }

    // i + 1과 r이 서로 다르면 A[i + 1]과 A[r]을 교환
    if (i + 1 != r) {
        int tmp = A[r];
        A[r] = A[i + 1];
        A[i + 1] = tmp;

        // 배열 A가 배열 B와 같은 경우
        if (A[i + 1] == B[i + 1] || A[r] == B[r])
            if (isSame()) print(1);
    }

    return i + 1;
}

int main() {
    scanf("%d", &N);

    for (int i = 0; i < N; i++)
        scanf("%d", &A[i]);

    for (int i = 0; i < N; i++)
        scanf("%d", &B[i]);

    // 배열 A가 배열 B와 같은 경우
    if (A == B) print(1);

    quick_sort(0, N - 1);

    printf("0\n");

	return 0;
}

 

// 두 배열이 같은가?
bool isSame() {
    if (sameIdx < 0) sameIdx = 0;

    for (int i = sameIdx; i < N; i++) {
        if (A[i] != B[i]) {
            sameIdx = i - 1;
            return false;
        }
    }

    return true;
}

두 배열을 비교하는 함수이다. 서로 같은 부분의 마지막 위치를 sameIdx에 저장하고, 다음에 isSame()을 호출했을 때 sameIdx에서부터 비교하게 된다.

 

// 출력
void print(int n) {
    printf("%d\n" , n);
    exit(0);
}

답을 출력하고 프로그램을 끝내는 함수이다.

 

int partition(int p, int r) {
    int x = A[r]; // 기준원소
    int i = p - 1; // i는 x보다 작거나 작은 원소들의 끝지점

    // j는 아직 정해지지 않은 원소들의 시작 지점
    for (int j = p; j < r; j++) {
        // i값 증가 후 A[i], A[j] 교환
        if (A[j] <= x) {
            int tmp = A[++i];
            A[i] = A[j];
            A[j] = tmp;

            // 배열 A가 배열 B와 같은 경우
            if (A[j] == B[j] || A[i] == B[i])
                if (isSame()) print(1);
        }
    }

    // i + 1과 r이 서로 다르면 A[i + 1]과 A[r]을 교환
    if (i + 1 != r) {
        int tmp = A[r];
        A[r] = A[i + 1];
        A[i + 1] = tmp;

        // 배열 A가 배열 B와 같은 경우
        if (A[i + 1] == B[i + 1] || A[r] == B[r])
            if (isSame()) print(1);
    }

    return i + 1;
}

해당 함수에서 변경이 발생했을 때 그 변경된 숫자의 위치가 B에서와 같으면 isSame()으로 두 배열을 비교한다. 변경이 발생할 때마다 isSame()을 호출하면 그 만큼 for문이 한번씩 돌기 때문에 시간이 오래 걸리기 때문이다. 두 배열이 같으면 print(1)을 호출한 뒤 프로그램을 끝낸다.

 

[Baekjoon/C++] 24092번 - 알고리즘 수업 - 퀵 정렬 3

해당 페이지의 코드는 이후 재채점으로 인해 오답처리 되었기에 나중에 문제를 다시 풀었다.