[Baekjoon/C++] 2529번 - 부등호

[백준] Baekjoon Online Judge

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문제

두 종류의 부등호 기호 ‘<’와 ‘>’가 k개 나열된 순서열 A가 있다. 우리는 이 부등호 기호 앞뒤에 서로 다른 한 자릿수 숫자를 넣어서 모든 부등호 관계를 만족시키려고 한다. 예를 들어, 제시된 부등호 순서열 A가 다음과 같다고 하자. 

A ⇒ < < < > < < > < >

부등호 기호 앞뒤에 넣을 수 있는 숫자는 0부터 9까지의 정수이며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 아래는 부등호 순서열 A를 만족시키는 한 예이다. 

3 < 4 < 5 < 6 > 1 < 2 < 8 > 7 < 9 > 0

이 상황에서 부등호 기호를 제거한 뒤, 숫자를 모두 붙이면 하나의 수를 만들 수 있는데 이 수를 주어진 부등호 관계를 만족시키는 정수라고 한다. 그런데 주어진 부등호 관계를 만족하는 정수는 하나 이상 존재한다. 예를 들어 3456128790 뿐만 아니라 5689023174도 아래와 같이 부등호 관계 A를 만족시킨다. 

5 < 6 < 8 < 9 > 0 < 2 < 3 > 1 < 7 > 4

여러분은 제시된 k개의 부등호 순서를 만족하는 (k+1)자리의 정수 중에서 최댓값과 최솟값을 찾아야 한다. 앞서 설명한 대로 각 부등호의 앞뒤에 들어가는 숫자는 { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }중에서 선택해야 하며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 

 

입력

첫 줄에 부등호 문자의 개수를 나타내는 정수 k가 주어진다. 그 다음 줄에는 k개의 부등호 기호가 하나의 공백을 두고 한 줄에 모두 제시된다. k의 범위는 2 ≤ k ≤ 9 이다. 

 

출력

여러분은 제시된 부등호 관계를 만족하는 k+1 자리의 최대, 최소 정수를 첫째 줄과 둘째 줄에 각각 출력해야 한다. 단 아래 예(1)과 같이 첫 자리가 0인 경우도 정수에 포함되어야 한다. 모든 입력에 답은 항상 존재하며 출력 정수는 하나의 문자열이 되도록 해야 한다. 

 

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풀이

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int k;
string mx = "0", mn = "9999999999";
char arr[10];
bool check[10];

bool possible(int a, int b, char c);
void dfs(int cnt, string s);

bool possible(int a, int b, char c) {
    if (c == '<') return a < b;
    if (c == '>') return a > b;
}

void dfs(int cnt, string s) {
    if (cnt == k + 1) {
        if (mn > s) mn = s;
        if (mx < s) mx = s;

        return;
    }

    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        if (check[i]) continue;

        if (cnt == 0 || possible(s[cnt - 1] - '0', i, arr[cnt])) {
            check[i] = true;
            dfs(cnt + 1, s + to_string(i));
            check[i] = false;
        }
    }
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    cin >> k;
    for (int i = 1; i <= k; i++) cin >> arr[i];

    dfs(0, "");

    cout << mx << "\n" << mn << "\n";

    return 0;
}

 

bool possible(int a, int b, char c) {
    if (c == '<') return a < b;
    if (c == '>') return a > b;
}

입력 받은 부등호에 따라 a의 뒤에 b가 위치하는 것이 올바른지 확인해주는 함수이다.

 

void dfs(int cnt, string s) {
    if (cnt == k + 1) {
        if (mn > s) mn = s;
        if (mx < s) mx = s;

        return;
    }

    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        if (check[i]) continue;

        if (cnt == 0 || possible(s[cnt - 1] - '0', i, arr[cnt])) {
            check[i] = true;
            dfs(cnt + 1, s + to_string(i));
            check[i] = false;
        }
    }
}

부등호에 따른 숫자 중 최솟값과 최댓값을 찾는 함수이다. check[]를 통해 이미 사용한 숫자를 중복해서 사용하지 못하도록 했다. 0이 맨 앞에 위치한 숫자를 답으로 출력할 때를 대비해 해당 함수로 만들어진 숫자를 string으로 저장되도록 했다.