[Baekjoon/C++] 15988번 - 1, 2, 3 더하기 3

[백준] Baekjoon Online Judge

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문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 1,000,000보다 작거나 같다.

 

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 1,000,000,009로 나눈 나머지를 출력한다.

 

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풀이

#include <iostream>
using namespace std;

long long arr[1000001] = { 0, 1, 2, 4 };

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    int T, i = 4;
    cin >> T;

    while (T--) {
        int n;
        cin >> n;

        for (i; i <= n; i++)
            arr[i] = (arr[i - 1] + arr[i - 2] + arr[i - 3]) % 1000000009;

        cout << arr[n] << '\n';
    }

    return 0;
}

정수 n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수는 n - 1, n - 2, n - 3의 경우의 수를 합한 것과 같다. 이를 이용하여 문제를 풀었는데, 이때 경우의 수가 int의 범위를 넘을 수 있기에 arr를 long long으로 선언했으며, 1000000009로 나눈 나머지를 저장하다록 했다.