[Baekjoon/C++] 4779번 - 칸토어 집합

[백준] Baekjoon Online Judge

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문제

칸토어 집합은 0과 1사이의 실수로 이루어진 집합으로, 구간 [0, 1]에서 시작해서 각 구간을 3등분하여 가운데 구간을 반복적으로 제외하는 방식으로 만든다.

전체 집합이 유한이라고 가정하고, 다음과 같은 과정을 통해서 칸토어 집합의 근사를 만들어보자.

1. -가 3N개 있는 문자열에서 시작한다.

2. 문자열을 3등분 한 뒤, 가운데 문자열을 공백으로 바꾼다. 이렇게 하면, 선(문자열) 2개가 남는다.

3. 이제 각 선(문자열)을 3등분 하고, 가운데 문자열을 공백으로 바꾼다. 이 과정은 모든 선의 길이가 1일때 까지 계속 한다.

예를 들어, N=3인 경우, 길이가 27인 문자열로 시작한다.

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여기서 가운데 문자열을 공백으로 바꾼다.

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남은 두 선의 가운데 문자열을 공백으로 바꾼다.

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한번 더

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모든 선의 길이가 1이면 멈춘다. N이 주어졌을 때, 마지막 과정이 끝난 후 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

입력을 여러 줄로 이루어져 있다. 각 줄에 N이 주어진다. 파일의 끝에서 입력을 멈춘다. N은 0보다 크거나 같고, 12보다 작거나 같은 정수이다.

 

출력

입력으로 주어진 N에 대해서, 해당하는 칸토어 집합의 근사를 출력한다.

 

---

풀이

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

string s;

void cantor(int n);

void cantor(int n) {
    if (n == 0) {
        s += "-";
        return;
    }

    cantor(n - 1);
    for (int i = 0; i < pow(3, n - 1); i++) s += " ";
    cantor(n - 1);
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    int N;

    while (cin >> N) {
        s = "";

        cantor(N);
        cout << s << '\n';
    }

    return 0;
}