[Baekjoon/C++] 2512번 - 예산

[백준] Baekjoon Online Judge

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문제

국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.

1. 모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
2. 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다. 

예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다. 

여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에는 지방의 수를 의미하는 정수 N이 주어진다. N은 3 이상 10,000 이하이다. 다음 줄에는 각 지방의 예산요청을 표현하는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 값들은 모두 1 이상 100,000 이하이다. 그 다음 줄에는 총 예산을 나타내는 정수 M이 주어진다. M은 N 이상 1,000,000,000 이하이다. 

 

출력

첫째 줄에는 배정된 예산들 중 최댓값인 정수를 출력한다. 

 

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풀이

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int N, M, arr[10000];

int binary();

int binary() {
	int low = 0;
	int high = arr[N - 1];
	int result = 0;

	while (low <= high) {
		int mid = (low + high) / 2;
		int sum = 0;

		for (int i = 0; i < N; i++) {
			if (arr[i] > mid) 
				sum += mid;
			else
				sum += arr[i];
		}

		if (sum > M) high = mid - 1;
		else {
			result = max(result, mid);
			low = mid + 1;
		}
	}

	return result;
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	cin >> N;
	for (int i = 0; i < N; i++) cin >> arr[i];
	cin >> M;

	sort(arr, arr + N);

	cout << binary() << '\n';

	return 0;
}

 

int binary() {
	int low = 0;
	int high = arr[N - 1];
	int result = 0;

	while (low <= high) {
		int mid = (low + high) / 2;
		int sum = 0;

		for (int i = 0; i < N; i++) {
			if (arr[i] > mid) 
				sum += mid;
			else
				sum += arr[i];
		}

		if (sum > M) high = mid - 1;
		else {
			result = max(result, mid);
			low = mid + 1;
		}
	}

	return result;
}

 이분탐색으로 상한액을 정하는 함수이다. 상한액 mid에 맞춰 사용한 예산을 계산하고, 이 값이 총 예산 M을 넘지 않는다면 result에 저장하도록 했다.