[Baekjoon/C++] 2470번 - 두 용액

[백준] Baekjoon Online Judge

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문제

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다. 산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다.

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-2, 4, -99, -1, 98]인 경우에는 특성값이 -99인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액이 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100,000 이하이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

 

출력

첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야 하는 두 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.

 

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풀이

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

int mn, mx;
int arr[100000];

void binary(int low, int high);

void binary(int low, int high) {
	int result = 2000000001;

	while (low < high) {
		int sum = arr[low] + arr[high];

		if (abs(sum) < result) {
			result = abs(sum);
			mn = low;
			mx = high;
		}

		if (sum == 0) break;

		if (sum < 0) low++;
		else high--;
	}
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	int N;

	cin >> N;
	for (int i = 0; i < N; i++) cin >> arr[i];

	sort(arr, arr + N);

	binary(0, N - 1);

	cout << arr[mn] << ' ' << arr[mx] << '\n';

	return 0;
}

 

void binary(int low, int high) {
	int result = 2000000001;

	while (low < high) {
		int sum = arr[low] + arr[high];

		if (abs(sum) < result) {
			result = abs(sum);
			mn = low;
			mx = high;
		}

		if (sum == 0) break;

		if (sum < 0) low++;
		else high--;
	}
}

이분탐색의 틀에 두 포인터를 사용하여 문제를 풀었다. low와 high는 각각 0과 N - 1로 초기화되고, 두 포인터가 가리키는 값의 합 sum에 따라 증가하고, 감소하게 된다. sum이 result보다 작다면 보다 0에 가까운 용액을 만들 수 있는 것이므로 result를 갱신하고, mn과 mx에 low, high의 값을 저장한다.