[Baekjoon/C++] 1890번 - 점프

[백준] Baekjoon Online Judge

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문제

N×N 게임판에 수가 적혀져 있다. 이 게임의 목표는 가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 점프를 해서 가는 것이다.

각 칸에 적혀있는 수는 현재 칸에서 갈 수 있는 거리를 의미한다. 반드시 오른쪽이나 아래쪽으로만 이동해야 한다. 0은 더 이상 진행을 막는 종착점이며, 항상 현재 칸에 적혀있는 수만큼 오른쪽이나 아래로 가야 한다. 한 번 점프를 할 때, 방향을 바꾸면 안 된다. 즉, 한 칸에서 오른쪽으로 점프를 하거나, 아래로 점프를 하는 두 경우만 존재한다.

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 이동할 수 있는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 게임 판의 크기 N (4 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 그 다음 N개 줄에는 각 칸에 적혀져 있는 수가 N개씩 주어진다. 칸에 적혀있는 수는 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수이며, 가장 오른쪽 아래 칸에는 항상 0이 주어진다.

 

출력

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 문제의 규칙에 맞게 갈 수 있는 경로의 개수를 출력한다. 경로의 개수는 263-1보다 작거나 같다.

 

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풀이

#include <iostream>
using namespace std;

int arr[100][100];
long long dp[100][100];

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    int N;
    cin >> N;

    for (int i = 0; i < N; i++)
        for (int j = 0; j < N; j++) cin >> arr[i][j];

    dp[0][0] = 1;

    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            if (arr[i][j] == 0) continue;

            int x = j + arr[i][j];
            int y = i + arr[i][j];

            if (x < N) dp[i][x] += dp[i][j];
            if (y < N) dp[y][j] += dp[i][j];
        }
    }

    cout << dp[N - 1][N - 1] << '\n';

    return 0;
}

 n번 칸에 갈 수 있는 경로의 수는 n번 칸을 방문하기 바로 전 칸들의 경로의 수를 모두 합한 것과 같다.