[Baekjoon/C++] 11404번 - 플로이드

[백준] Baekjoon Online Judge

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문제

n(2 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다. 각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.

모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 도시의 개수 n이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다. 시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다. 비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

 

출력

n개의 줄을 출력해야 한다. i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다. 만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

 

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풀이

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

#define INF 10000000

vector<vector<int>> bus(100, vector<int>(100, INF));

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	int n, m;
	cin >> n >> m;

	for (int i = 0; i < m; i++) {
		int a, b, c;
		cin >> a >> b >> c;

		bus[a - 1][b - 1] = min(bus[a - 1][b - 1], c);
	}
    
    	// 플로이드–워셜
	for (int k = 0; k < n; k++) {
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				bus[i][j] = min(bus[i][j], bus[i][k] + bus[k][j]);
			}
		}
	}
    
    	// 출력
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			if (bus[i][j] == INF || i == j) 
				cout << "0 ";
			else 
				cout << bus[i][j] << ' ';
		}
		cout << '\n';
	}

	return 0;
}

 

vector<vector<int>> bus(100, vector<int>(100, INF));

 벡터로 구성된 2차원 배열로 INF를 초깃값으로 가진다.

 

	for (int k = 0; k < n; k++) {
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				bus[i][j] = min(bus[i][j], bus[i][k] + bus[k][j]);
			}
		}
	}

 플로이드-워셜에 대한 코드로 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용을 구한다.

 

	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			if (bus[i][j] == INF || i == j) 
				cout << "0 ";
			else 
				cout << bus[i][j] << ' ';
		}
		cout << '\n';
	}

 답을 출력하는 코드이다. INF를 값으로 가지고 있거나 자기자신을 방문하는(ex) bus[1][1]) 경우 0을 출력하도록 한다.