[Baekjoon/C++] 11657번 - 타임머신

[백준] Baekjoon Online Judge

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문제

N개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 버스가 M개 있다. 각 버스는 A, B, C로 나타낼 수 있는데, A는 시작도시, B는 도착도시, C는 버스를 타고 이동하는데 걸리는 시간이다. 시간 C가 양수가 아닌 경우가 있다. C = 0인 경우는 순간 이동을 하는 경우, C < 0인 경우는 타임머신으로 시간을 되돌아가는 경우이다.

1번 도시에서 출발해서 나머지 도시로 가는 가장 빠른 시간을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 도시의 개수 N (1 ≤ N ≤ 500), 버스 노선의 개수 M (1 ≤ M ≤ 6,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 M개의 줄에는 버스 노선의 정보 A, B, C (1 ≤ A, B ≤ N, -10,000 ≤ C ≤ 10,000)가 주어진다. 

 

출력

만약 1번 도시에서 출발해 어떤 도시로 가는 과정에서 시간을 무한히 오래 전으로 되돌릴 수 있다면 첫째 줄에 -1을 출력한다. 그렇지 않다면 N-1개 줄에 걸쳐 각 줄에 1번 도시에서 출발해 2번 도시, 3번 도시, ..., N번 도시로 가는 가장 빠른 시간을 순서대로 출력한다. 만약 해당 도시로 가는 경로가 없다면 대신 -1을 출력한다.

 

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풀이

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

#define INF 100000000

struct Bus {
    int start = 0;
    int end = 0;
    int time = 0;
};

int N, M;
vector<Bus> bus;
vector<long long> dist(500, INF);

bool bellmanFord();

bool bellmanFord() {
    dist[0] = 0;

    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < M; j++) {
            int start = bus[j].start;
            int end = bus[j].end;
            int time = bus[j].time;

            // 한 번이라도 계산된 적이 있는 정점이어야 한다.
            if (dist[start] == INF) continue;

            if (dist[start] + time < dist[end]) {
                dist[end] = dist[start] + time; // dist 갱신

                // N번째에서 값이 갱신된다면 음수 사이클이 존재한다는 것임
                if (i == N - 1) return true;
            }
        }
    }

    return false;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    cin >> N >> M;
    for (int i = 0; i < M; i++) {
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;

        bus.push_back({ a - 1, b - 1, c });
    }

    if (bellmanFord()) cout << "-1\n";
    else {
        for (int i = 1; i < N; i++) {
            if (dist[i] == INF) 
                cout << "-1\n";
            else 
                cout << dist[i] << '\n';
        }
    }
    
    return 0;
}

 벨만포드 알고리즘으로 문제를 풀었다. 이때 가중치의 합이 int의 범위를 넘을 수 있기 때문에 dist를 long long으로 선언해줘야 한다.