[Baekjoon/C++] 12015번 - 가장 긴 증가하는 부분 수열 2

[백준] Baekjoon Online Judge

문제로 이동

 

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

 

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000,000)

 

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

 

---

풀이

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

vector<int> dp;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    int N;
    cin >> N;

    for (int i = 0; i < N; i++) {
        int num;
        cin >> num;

        if (dp.empty() || dp.back() < num) // LIS 길이 늘리기
            dp.push_back(num);
        else { // dp의 마지막 수보다 작은 숫자를 입력 받은 경우
            int idx = lower_bound(dp.begin(), dp.end(), num) - dp.begin();
            dp[idx] = num; // dp 갱신
        }
    }

    cout << dp.size() << '\n';
    
    return 0;
}

 다른 가장 긴 증가하는 부분 수열 문제를 풀 때처럼 메모이제이션만을 사용하는 방법을 쓴다면 시간초과가 발생하기에 다른 방법으로 풀어야 한다.

 

 lower_bound()는 찾는 숫자와 같거나 큰 숫자가 앞에서 몇 번째 칸에 위치하는지 찾아준다.