[Baekjoon/C++] 16234번 - 인구 이동

[백준] Baekjoon Online Judge

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문제

N×N크기의 땅이 있고, 땅은 1×1개의 칸으로 나누어져 있다. 각각의 땅에는 나라가 하나씩 존재하며, r행 c열에 있는 나라에는 A[r][c]명이 살고 있다. 인접한 나라 사이에는 국경선이 존재한다. 모든 나라는 1×1 크기이기 때문에, 모든 국경선은 정사각형 형태이다.

오늘부터 인구 이동이 시작되는 날이다.

인구 이동은 하루 동안 다음과 같이 진행되고, 더 이상 아래 방법에 의해 인구 이동이 없을 때까지 지속된다.

• 국경선을 공유하는 두 나라의 인구 차이가 L명 이상, R명 이하라면, 두 나라가 공유하는 국경선을 오늘 하루 동안 연다.
• 위의 조건에 의해 열어야하는 국경선이 모두 열렸다면, 인구 이동을 시작한다.
• 국경선이 열려있어 인접한 칸만을 이용해 이동할 수 있으면, 그 나라를 오늘 하루 동안은 연합이라고 한다.
• 연합을 이루고 있는 각 칸의 인구수는 (연합의 인구수) / (연합을 이루고 있는 칸의 개수)가 된다. 편의상 소수점은 버린다.
• 연합을 해체하고, 모든 국경선을 닫는다.

각 나라의 인구수가 주어졌을 때, 인구 이동이 며칠 동안 발생하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 N, L, R이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 50, 1 ≤ L ≤ R ≤ 100)

둘째 줄부터 N개의 줄에 각 나라의 인구수가 주어진다. r행 c열에 주어지는 정수는 A[r][c]의 값이다. (0 ≤ A[r][c] ≤ 100)

인구 이동이 발생하는 일수가 2,000번 보다 작거나 같은 입력만 주어진다.

 

출력

인구 이동이 며칠 동안 발생하는지 첫째 줄에 출력한다.

 

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풀이

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <cmath>
using namespace std;

struct Country {
	int r = 0;
	int c = 0;
};

int N, L, R;
int arr[50][50];
bool check[50][50];

bool isMove = false;	// 인구 이동의 여부
Country alliance[2501];	// 연합
int dr[4] = { 1, -1, 0, 0 };
int dc[4] = { 0, 0, -1, 1 };

void poepleMove(int cnt, int num);
void bfs(int sr, int sc);

// 연합의 인구 이동
void poepleMove(int cnt, int num) {
	for (int i = 0; i < cnt; i++) arr[alliance[i].r][alliance[i].c] = num;
}

// 너비우선탐색
void bfs(int sr, int sc) {
	int cnt = 0, idx = 0, sum = 0;

	alliance[cnt++] = { sr, sc };
	check[sr][sc] = true;
	sum = arr[sr][sc];

	while (idx != cnt) {
		Country now = alliance[idx++];

		// 상하좌우의 나라 확인하고 조건에 부합하면 국경선 열기
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			int nr = now.r + dr[i];
			int nc = now.c + dc[i];
			int people = abs(arr[nr][nc] - arr[now.r][now.c]);

			if (nr < 0 || nr >= N || nc < 0 || nc >= N || check[nr][nc]) continue;

			if ((people >= L && people <= R)) {
				alliance[cnt++] = { nr, nc };
				check[nr][nc] = true;
				sum += arr[nr][nc];

				isMove = true;
			}
		}
	}

	// 인구 이동
	poepleMove(cnt, sum / cnt);
}

int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	cin >> N >> L >> R;
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		for (int j = 0; j < N; j++) cin >> arr[i][j];
	}

	int day = 0;

	while (true) {
		isMove = false;

		for (int i = 0; i < N; i++) {
			for (int j = 0; j < N; j++) {
				if (!check[i][j]) bfs(i, j);
			}
		}

		if (isMove) day++;
		else {
			cout << day << '\n';
			break;
		}

		memset(check, false, sizeof(check));
	}

	return 0;
}

 너비우선탐색 알고리즘으로 문제를 풀었다.

 

bool isMove = false;	// 인구 이동의 여부
Country alliance[2501];	// 연합
int dr[4] = { 1, -1, 0, 0 };
int dc[4] = { 0, 0, -1, 1 };

// 너비우선탐색
void bfs(int sr, int sc) {
	int cnt = 0;	// 연합의 국가수
	int idx = 0;	// 국경선을 탐색하는 국가의 인덱스
	int sum = 0;	// 연합의 인구수

	alliance[cnt++] = { sr, sc };
	check[sr][sc] = true;
	sum = arr[sr][sc];

	while (idx != cnt) {
		Country now = alliance[idx++];

		// 상하좌우의 나라 확인하고 조건에 부합하면 국경선 열기
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			int nr = now.r + dr[i];
			int nc = now.c + dc[i];
			int people = abs(arr[nr][nc] - arr[now.r][now.c]);

			if (nr < 0 || nr >= N || nc < 0 || nc >= N || check[nr][nc]) continue;

			if ((people >= L && people <= R)) {
				alliance[cnt++] = { nr, nc };
				check[nr][nc] = true;
				sum += arr[nr][nc];

				isMove = true;
			}
		}
	}

	// 인구 이동
	poepleMove(cnt, sum / cnt);
}

 너비우선탐색과 관련된 코드와 함수이다. 해당 문제에서는 너비우선탐색으로 움직일 수 있는 국가를 모두 찾아서 인구의 합을 구한 다음 이를 각 국가에 똑같이 나누어주는 과정이 필요하다. 그러므로 너비우선탐색 과정에서 방문한 국가의 정보를 저장해야 하며, 그렇기에 이번 함수에서는 큐를 사용하지 않았다. 

 또한 국경선을 열게 된다면 해당 회차에서는 인구 이동이 발생한 것이므로 이를 표시하기 위해 isMove를 true로 바꾸도록 하였다.

 

// 연합의 인구 이동
void poepleMove(int cnt, int num) {
	for (int i = 0; i < cnt; i++) arr[alliance[i].r][alliance[i].c] = num;
}

 연합의 인구 이동을 수행하는 함수이다. 연합을 이루는 각 나라에 (연합의 인구수) / (연합을 이루고 있는 칸의 개수)명의 인구를 나눠준다.

 

	int day = 0;

	while (true) {
		isMove = false;

		for (int i = 0; i < N; i++) {
			for (int j = 0; j < N; j++) {
				if (!check[i][j]) bfs(i, j);
			}
		}

		if (isMove) day++;
		else {
			cout << day << '\n';
			break;
		}

		memset(check, false, sizeof(check));
	}

 위에서 구현한 함수들을 사용하는 메인 함수의 일부분으로, 함수를 사용하여 인구 이동이 발생한 일수를 구한다.