[Baekjoon/C++] 12738번 - 가장 긴 증가하는 부분 수열 3

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문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

 

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (-1,000,000,000 ≤ Ai ≤ 1,000,000,000)

 

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

 

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풀이

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

vector<int> dp;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);

    int N;
    cin >> N;

    while (N--) {
        int a;
        cin >> a;

        if (dp.empty() || dp.back() < a) dp.push_back(a);
        else {
            int idx = lower_bound(dp.begin(), dp.end(), a) - dp.begin();
            dp[idx] = a;
        }
    }

    cout << dp.size() << '\n';

    return 0;
}

 입력 받은 수열 a가 마지막에 dp에 넣은 숫자보다 크다면 증가하는 수열이므로 dp에 push_back을 해서 dp의 크기를 늘린다.

 만약 입력 받은 수열 a가 dp의 마지막 숫자보다 크지 않다면 dp에서 자신보다 작은 숫자 뒤에 위치한 칸을 차지하게 된다.