[Baekjoon/C++] 분산처리 1009번

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문제

재용이는 최신 컴퓨터 10대를 가지고 있다. 어느 날 재용이는 많은 데이터를 처리해야 될 일이 생겨서 각 컴퓨터에 1번부터 10번까지의 번호를 부여하고, 10대의 컴퓨터가 다음과 같은 방법으로 데이터들을 처리하기로 하였다.

1번 데이터는 1번 컴퓨터, 2번 데이터는 2번 컴퓨터, 3번 데이터는 3번 컴퓨터, ... ,

10번 데이터는 10번 컴퓨터, 11번 데이터는 1번 컴퓨터, 12번 데이터는 2번 컴퓨터, ...

총 데이터의 개수는 항상 ab개의 형태로 주어진다. 재용이는 문득 마지막 데이터가 처리될 컴퓨터의 번호가 궁금해졌다. 이를 수행해주는 프로그램을 작성하라.

 

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트 케이스에 대해 정수 a와 b가 주어진다. (1 ≤ a < 100, 1 ≤ b < 1,000,000)

 

출력

각 테스트 케이스에 대해 마지막 데이터가 처리되는 컴퓨터의 번호를 출력한다.

 

---

예제 입력	예제 출력
5 1 6 3 7 6 2 7 100 9 635	1 7 6 1 9

---

풀이

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    int T; // 테스트 케이스 T
    cin >> T; 

    for (int i = 0; i < T; i++) {
        int a, b;

        scanf("%d %d", &a, &b);

        int num1 = b % 4;
        if (num1 == 0)
            num1 = 4;

        // 마지막 데이터가 처리될 캄퓨터 찾기
        int result = (int)pow(a % 10, num1) % 10;
        if (result == 0)
            result = 10;

        printf("%d\n", result);
    }

    return 0;
}

 

a^b의 값은 아래와 같다.

a   |   b	0	1	2	3	4	5
1	1	1	1	1	1	1
2	1	2	4	8	16	32
3	1	3	9	27	81	243
4	1	4	16	64	256	1024
5	1	5	25	125	625	3125
6	1	6	36	216	1296	7776
7	1	7	49	343	2401	16807
8	1	8	64	512	4096	32768
9	1	9	81	729	6561	69049

표의 숫자들의 일의 자리 숫자들을 보면 a^1부터 a^4까지의 숫자들이 반복된다는 것을 알 수 있다. 그러므로 마지막 데이터를 처리하는 컴퓨터를 찾는데는 b % 4을 사용했다.

 

ex)

2 : 2 > 4 > 8 > 6 > 2

3 : 3 > 9 > 7 > 1 > 3

 

그리고 a에서 컴퓨터를 찾는데 영향을 주는 부분인 일의 자리만 남기기 위해 a % 10 연산을 했다.

이렇게 구한 수들을 이용해 제곱을 한 뒤 그 값에 % 10 연산을 해서 값을 찾아냈다.