[Baekjoon/C++] 정수 삼각형 1932번

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문제

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      3   8
    8   1   0
  2   7   4   4
4   5   2   6   5

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

 

입력

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

 

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예제 입력	예제 출력
5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5	30

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풀이

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int semo[501][501] = {};

int main() {
    // 삼각형의 크기
    int n; 
    cin >> n;

    // 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합
    int big = -1;

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= i; j++) {
            // 삼각형을 이루는 수 입력
            scanf("%d", &semo[i][j]);

            // 삼각형의 왼쪽 변
            if (j == 1)
                semo[i][j] += semo[i - 1][j];
            // 삼각형의 오른쪽 변
            else if (j == i)
                semo[i][j] += semo[i - 1][j - 1];
            // 삼각형 중간의 숫자
            else 
                semo[i][j] += max(semo[i - 1][j - 1], semo[i - 1][j]);

            // 최대합 찾기
            if (semo[i][j] > big && i == n)
                big = semo[i][j];
        }
    }

    // 출력
    cout << big << "\n";
        
    return 0;
}

삼각형을 구성하는 새로운 숫자가 새로 입력될 때마다 아래처럼 코드가 동작하게 하였다.

7	7 10	7 10 15	7 10 15 18
7 10 15 18 16	7 10 15 18 16 15	7 10 15 18 16 15 20	7 10 15 18 16 15 20 25
7 10 15 18 16 15 20 25 20	7 10 15 18 16 15 20 25 20 19	7 10 15 18 16 15 20 25 20 19 24	7 10 15 18 16 15 20 25 20 19 24 30
7 10 15 18 16 15 20 25 20 19 24 30 2 6 5	7 10 15 18 16 15 20 25 20 19 24 30 27	7 10 15 18 16 15 20 25 20 19 24 30 27 26	7 10 15 18 16 15 20 25 20 19 24 30 27 26 24

새로운 숫자가 입력되면 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 전에 입력된 숫자 중에서 큰 숫자와 +연산을 수행하게 된다. 이를 반복하다 i가 n인 배열에서 가장 큰 수를 찾아서 출력한다.