[Baekjoon/C++] 신나는 함수 실행 9184번

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문제

재귀 호출만 생각하면 신이 난다! 아닌가요?

다음과 같은 재귀함수 w(a, b, c)가 있다.

if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0, then w(a, b, c) returns:
    1

if a > 20 or b > 20 or c > 20, then w(a, b, c) returns:
    w(20, 20, 20)

if a < b and b < c, then w(a, b, c) returns:
    w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c)

otherwise it returns:
    w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1)

위의 함수를 구현하는 것은 매우 쉽다. 하지만, 그대로 구현하면 값을 구하는데 매우 오랜 시간이 걸린다. (예를 들면, a=15, b=15, c=15)

a, b, c가 주어졌을 때, w(a, b, c)를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

입력은 세 정수 a, b, c로 이루어져 있으며, 한 줄에 하나씩 주어진다. 입력의 마지막은 -1 -1 -1로 나타내며, 세 정수가 모두 -1인 경우는 입력의 마지막을 제외하면 없다.

 

출력

입력으로 주어진 각각의 a, b, c에 대해서, w(a, b, c)를 출력한다.

 

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예제 입력	예제 출력
1 1 1 2 2 2 10 4 6 50 50 50 -1 7 18 -1 -1 -1	w(1, 1, 1) = 2 w(2, 2, 2) = 4 w(10, 4, 6) = 523 w(50, 50, 50) = 1048576 w(-1, 7, 18) = 1

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풀이

#include <iostream>
using namespace std;

// 이미 찾은 수를 또 계산할 필요가 없게 저장한다.
int arr[51][51][51] = {0};

// 재귀함수
int w (int a, int b, int c) {
    if (a <= 0 || b <= 0 || c <= 0) {
        arr[a][b][c] = 1;
        return arr[a][b][c];
    }

    if (a > 20 || b > 20 || c > 20)
        return w(20, 20, 20);

    // 이미 계산한 적이 있는 수는 재귀를 하지 않고 배열에서 숫자를 뽑아 사용한다.
    if (arr[a][b][c] != 0)
        return arr[a][b][c];

    if (a < b && b < c)
        return arr[a][b][c] = w(a, b, c - 1) + w(a, b - 1, c - 1) - w(a, b - 1, c);

    return arr[a][b][c] = w(a - 1, b, c) + w(a - 1, b - 1, c) + w(a - 1, b, c - 1) - w(a - 1, b - 1, c - 1);
}

int main() {
    int a, b, c;

    while(true) {
        // 입력
        cin >> a >> b >> c;

        // a, b, c가 모두 -1이면 반복 종료
        if (a == -1 && b == -1 && c == -1) break;

        // 출력
        if (a < 0 || b < 0 || c < 0) // a, b, c 중 하나라도 0보다 작을 때
            printf("w(%d, %d, %d) = %d\n", a, b, c, w(0, 0, 0)); 
        else
            printf("w(%d, %d, %d) = %d\n", a, b, c, w(a, b, c));
    }

    return 0;
}

문제에서 제공된 함수에 구한 값을 저장하고, 다시 활용할 수 있게끔하는 코드를 추가했다.