[Baekjoon/C++] 피보나치 함수 1003번

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문제

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }
}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

 

출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

 

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예제 입력	예제 출력
3 0 1 3	1 0 0 1 1 2
2 6 22	5 8 10946 17711

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풀이

#include <iostream>
using namespace std;

// 피보나치 수 저장
int fibo[41] = {0, 1, };

// N번째 피보나치 수를 구하는 함수
int fibonacci(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return fibo[n];
    else if (fibo[n] == 0)
        return fibo[n] = fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
    else
        return fibo[n];
}

int main() {
    int T; // 테스트 케이스의 개수
    scanf("%d", &T);

    for (int i = 0; i < T; i++) {
        // 입력
        int N;
        scanf("%d", &N);

        fibonacci(N);

        // 출력
        if (N == 0) 
            printf("1 0\n");
        else
            printf("%d %d\n", fibo[N - 1], fibo[N]);
    }

    return 0;
}

각 숫자 당 0과 1이 호출되는 횟수는 아래와 같다.

	0	1	2	3	4	...
0	1	0	1	1	2	...
1	0	1	1	2	3	...

위를 통해 0은 인덱스 1부터, 1은 인덱스 0부터 시작되는 피보나치 수열을 따른다는 것을 알 수 있다. 그러나 문제에 제공된 함수를 그대로 쓰면 시간 제한에 걸리고 만다. 피보나치 수를 찾기 위해서는 이미 찾았던 피보나치 수도 반복해서 찾아야 하기 때문이다. 그렇기에 배열을 하나 만들어서 찾은 피보나치 수를 저장해서 불필요한 연산을 줄여야 한다.