[Baekjoon/C++] 연산자 끼워넣기 14888번

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문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

 

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예제 입력	예제 출력
2 5 6 0 0 1 0	30 30
3 3 4 5 1 0 1 0	35 17
6 1 2 3 4 5 6 2 1 1 1	54 -24

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풀이

#include <iostream>
using namespace std;

// 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)
int ns[4]; // 사칙연산의 개수 
int num[11]; // n개의 숫자 저장

int N; // 수의 개수
int small = 1000000000; // 최솟값
int big = -1000000000; // 최댓값

// 최댓값, 최솟값 찾기
void calculation(int result, int indx) {
    if (indx == N) {
        if (result < small)
            small = result;
        if (result > big)
            big = result;
    }
    // 경우의 수 찾기
    else {
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            if (ns[i] > 0) {
                ns[i]--;

                if(i == 0)
                    calculation(result + num[indx], indx + 1);
                else if (i == 1)
                    calculation(result - num[indx], indx + 1);
                else if (i == 2)
                    calculation(result * num[indx], indx + 1);
                else
                    calculation(result / num[indx], indx + 1);

                ns[i]++;
            }
        }
    }
}

int main() {
    // 입력
    cin >> N;

    for (int i = 0; i < N; i++)
        cin >> num[i];

    for (int i = 0; i < 4; i++)
        cin >> ns[i];

    // 최댓값, 최솟값 찾기
    calculation(num[0], 1);

    // 출력
    printf("%d\n%d", big, small);

    return 0;
}