[Baekjoon/C++] 파도반 수열 9461번

Baekjoon Online Judge

문제로 이동

 

문제

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

 

출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

 

---

예제 입력	예제 출력
2 6 12	3 16

---

풀이

#include <iostream>
using namespace std;

long long arr[101] = { 0, 1, 1, 1, };

// N번째 정삼각형 찾기
long long semo(int n) {
    // 이미 찾은 적이 있다면
    if (arr[n] != 0)
        return arr[n];

    return arr[n] = semo(n - 2) + semo(n - 3);
}

int main() {
    int T;
    cin >> T;

    for (int i = 0; i < T; i++) {
        int N;
        scanf("%d", &N);

        // 출력
        cout << semo(N) << "\n";
    }

    return 0;
}

정삼각형의 변의 길이를 P(N)이라고 할 때 P(1)부터 P(10)까지 10개 삼각형의 변의 길이는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이며, 이에서 P(N) = P(N - 2) + P(N - 3)이라는 식을 얻을 수 있다.