[Baekjoon/C++] 1654번 - 랜선 자르기

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문제

집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 231-1보다 작거나 같은 자연수이다.

 

출력

첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.

 

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예제 입력	예제 출력
4 11 802 743 457 539	200

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풀이

#include <iostream>
using namespace std;

unsigned int K, N; // 가지고 있는 랜선의 개수 K, 필요한 랜선의 개수 N
unsigned int arr[10000]; // 가지고 있는 랜선들의 길이
unsigned int high, low = 1;

// 이분탐색
int binarySearch() {
	unsigned int cm = 0; // 잘라낸 랜선의 길이

	while (low <= high) {
		unsigned int mid = (low + high) / 2;
		unsigned int num = 0; // 자른 랜선의 수

		for (int i = 0; i < K; i++)
			num += (arr[i] / mid);

		// 자른 랜선의 수를 N과 비교
		if (num >= N) {
			if (cm < mid) cm = mid;
			low = mid + 1;
		}
		else
			high = mid - 1;
	}

	return cm;
}

int main() {
	cin >> K >> N;

	for (int i = 0; i < K; i++) {
		scanf("%d", &arr[i]);

		// 가장 긴 랜선의 길이 찾기
		if (arr[i] > high)
			high = arr[i];
	}

	// 출력
	cout << binarySearch() << "\n";

	return 0;
}

이분탐색으로 문제를 풀었다. 일단 우리가 자를 수 있는 랜선의 최대 길이는 입력 받은 랜선 중 가장 긴 것과 같으므로 가장 긴 랜선의 길이를 찾았다. 그 뒤 이 값을 high로 두고 이분탐색을 돌렸다.

 

unsigned int K, N; // 가지고 있는 랜선의 개수 K, 필요한 랜선의 개수 N
unsigned int arr[10000]; // 가지고 있는 랜선들의 길이
unsigned int high, low = 1;

// 이분탐색
int binarySearch() {
	unsigned int cm = 0; // 잘라낸 랜선의 길이

	while (low <= high) {
		unsigned int mid = (low + high) / 2;
		unsigned int num = 0; // 자른 랜선의 수

		for (int i = 0; i < K; i++)
			num += (arr[i] / mid);

		// 자른 랜선의 수를 N과 비교
		if (num >= N) {
			if (cm < mid) cm = mid;
			low = mid + 1;
		}
		else
			high = mid - 1;
	}

	return cm;
}

high와 low의 중간값으로 모든 랜선을 잘라서 몇 개의 랜선이 나오는 지 구한 뒤(num) 이를 필요한 랜선의 수(N)와 비교했다. num이 N보다 크면 현재 자른 랜선의 길이와 전에 자른 랜선의 길이를 비교한 뒤 더 큰 것을 cm에 저장하도록 했다. 그 뒤 low의 수를 키워서 이분탐색의 범위를 좁혔다. 만약 num이 N보다 작다면 mid보다 긴 랜선은 N개의 랜선을 만들지 못하는 것이므로 high의 수를 줄여서 이분탐색의 범위를 좁히도록 했다. 모든 탐색이 끝나면 cm을 return하게 된다.