[Baekjoon/JAVA] 11726번 - 2×n 타일링

[백준] Baekjoon Online Judge

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문제

2×n 크기의 직사각형을 1×2, 2×1 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×5 크기의 직사각형을 채운 한 가지 방법의 예이다.

 

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

 

출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

 

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예제 입력	예제 출력
2	2
9	55

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풀이

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] arr = new int[1001];

        // 직사각형을 채우는 방법의 수 구하기
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            if (i < 4)
                arr[i] = i;
            else
                arr[i] = (arr[i - 1] + arr[i - 2]) % 10007;
        }

        // 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지 출력
        System.out.println(arr[n] % 10007);

        br.close();
    }
}

n	방법의 수
0	0
1	1
2	2
3	3
4	5
5	8

위를 보면 n이 4가 되기 전까지는 방법의 수가 n과 같다. 4부터는 n - 1, n - 2의 방법의 수의 합과 같다는 것을 알 수 있다. 이 규칙에 따라 문제를 풀었는데, n이 커지면 숫자도 무척이나 커지기 때문에 방법의 수에 % 10007한 뒤 arr[]에 저장했다.