[Baekjoon/C++] 14502번 - 연구소

[백준] Baekjoon Online Judge

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문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

 

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

 

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풀이

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;

int N, M, num, mx;
int arr[8][8];
bool check[8][8];
vector<pair<int, int>> virus;

queue<pair<int, int>> q;
int dx[4] = { 0, 0, -1, 1 };
int dy[4] = { 1, -1, 0, 0 };

bool canVisit(int x, int y);
void bfs();
void dfs(int x, int y, int cnt);

// 방문 가능 여부
bool canVisit(int x, int y) {
    return x >= 0 && x < M&& y >= 0 && y < N&& arr[y][x] == 0 && !check[y][x];
}

// 바이러스 확산
void bfs() {
    memset(check, false, sizeof(check));

    for (int i = 0; i < virus.size(); i++)
        q.push(virus[i]);

    int cnt = num;

    while (!q.empty()) {
        int x = q.front().second;
        int y = q.front().first;

        q.pop();

        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int nx = x + dx[i];
            int ny = y + dy[i];

            if (canVisit(nx, ny)) {
                check[ny][nx] = true;
                q.push({ ny, nx });
                cnt--;
            }
        }
    }

    mx = max(mx, cnt);
}

// 3개의 벽을 세우기
void dfs(int x, int y, int cnt) {
    if (cnt == 3) {
        bfs();
        return;
    }

    for (int i = y; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < M; j++) {
            if (i == y && j < x) continue;

            if (arr[i][j] == 0) {
                arr[i][j] = 1;
                dfs(j, i, cnt + 1);
                arr[i][j] = 0;
            }
        }
    }
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    cin >> N >> M;

    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < M; j++) {
            cin >> arr[i][j];

            // 빈 칸의 개수
            if (arr[i][j] == 0) num++;

            // 바이러스의 위치
            if (arr[i][j] == 2) 
                virus.push_back({ i, j });
        }
    }

    num -= 3;

    dfs(0, 0, 0);

    cout << mx << '\n';

    return 0;
}

 

    cin >> N >> M;

    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < M; j++) {
            cin >> arr[i][j];

            // 빈 칸의 개수
            if (arr[i][j] == 0) num++;

            // 바이러스의 위치
            if (arr[i][j] == 2) 
                virus.push_back({ i, j });
        }
    }

 입력을 받는 부분에 해당하는 코드이다. 입력을 받은 값이 0이라면 num의 수를 1증가시키고, 2라면 미리 그 위치를 벡터에 저장한다.

 

// 3개의 벽을 세우기
void dfs(int x, int y, int cnt) {
    if (cnt == 3) {
        bfs();
        return;
    }

    for (int i = y; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < M; j++) {
            if (i == y && j < x) continue;

            if (arr[i][j] == 0) {
                arr[i][j] = 1;
                dfs(j, i, cnt + 1);
                arr[i][j] = 0;
            }
        }
    }
}

 깊이우선탐색으로 3개의 칸을 선택하여 벽을 세우는 코드이다. 시간 낭비를 줄이기 위해 x와 y를 매개변수로 사용하여 이미 선택했던 조합을 또 선택하는 것을 방지했다.

 

// 방문 가능 여부
bool canVisit(int x, int y) {
    return x >= 0 && x < M&& y >= 0 && y < N&& arr[y][x] == 0 && !check[y][x];
}

// 바이러스 확산
void bfs() {
    memset(check, false, sizeof(check));

    for (int i = 0; i < virus.size(); i++)
        q.push(virus[i]);

    int cnt = num;

    while (!q.empty()) {
        int x = q.front().second;
        int y = q.front().first;

        q.pop();

        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int nx = x + dx[i];
            int ny = y + dy[i];

            if (canVisit(nx, ny)) {
                check[ny][nx] = true;
                q.push({ ny, nx });
                cnt--;
            }
        }
    }

    mx = max(mx, cnt);
}

 너비우선탐색으로 바이러스를 퍼뜨리는 함수이다. 바이러스가 퍼질 때마다 빈 공간이 하나씩 줄어드는 것이므로 num과 같은 값을 가진 cnt의 값을 1씩 줄였다.