[Baekjoon/C++] 11722번 - 가장 긴 감소하는 부분 수열

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문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 감소하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10} 인 경우에 가장 긴 감소하는 부분 수열은 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10}  이고, 길이는 3이다.

 

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

 

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 감소하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

 

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풀이

#include <iostream>
using namespace std;

int arr[1001] = { 1001, };
int dp[1001];

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    int N, mx = 0;

    cin >> N;
    for (int i = 1; i <= N; i++) cin >> arr[i];

    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        dp[i] = 1;

        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (arr[j] > arr[i]) 
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
        }

        mx = max(mx, dp[i]);
    }

    cout << mx << '\n';

    return 0;
}