[Baekjoon/C++] 14938번 - 서강그라운드

[백준] Baekjoon Online Judge

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문제

예은이는 요즘 가장 인기가 있는 게임 서강그라운드를 즐기고 있다. 서강그라운드는 여러 지역중 하나의 지역에 낙하산을 타고 낙하하여, 그 지역에 떨어져 있는 아이템들을 이용해 서바이벌을 하는 게임이다. 서강그라운드에서 1등을 하면 보상으로 치킨을 주는데, 예은이는 단 한번도 치킨을 먹을 수가 없었다. 자신이 치킨을 못 먹는 이유는 실력 때문이 아니라 아이템 운이 없어서라고 생각한 예은이는 낙하산에서 떨어질 때 각 지역에 아이템 들이 몇 개 있는지 알려주는 프로그램을 개발을 하였지만 어디로 낙하해야 자신의 수색 범위 내에서 가장 많은 아이템을 얻을 수 있는지 알 수 없었다.

각 지역은 일정한 길이 l (1 ≤ l ≤ 15)의 길로 다른 지역과 연결되어 있고 이 길은 양방향 통행이 가능하다. 예은이는 낙하한 지역을 중심으로 거리가 수색 범위 m (1 ≤ m ≤ 15) 이내의 모든 지역의 아이템을 습득 가능하다고 할 때, 예은이가 얻을 수 있는 아이템의 최대 개수를 알려주자.

 

주어진 필드가 위의 그림과 같고, 예은이의 수색범위가 4라고 하자. ( 원 밖의 숫자는 지역 번호, 안의 숫자는 아이템 수, 선 위의 숫자는 거리를 의미한다) 예은이가 2번 지역에 떨어지게 되면 1번,2번(자기 지역), 3번, 5번 지역에 도달할 수 있다. (4번 지역의 경우 가는 거리가 3 + 5 = 8 > 4(수색범위) 이므로 4번 지역의 아이템을 얻을 수 없다.) 이렇게 되면 예은이는 23개의 아이템을 얻을 수 있고, 이는 위의 필드에서 예은이가 얻을 수 있는 아이템의 최대 개수이다.

 

입력

첫째 줄에는 지역의 개수 n (1 ≤ n ≤ 100)과 예은이의 수색범위 m (1 ≤ m ≤ 15), 길의 개수 r (1 ≤ r ≤ 100)이 주어진다.

둘째 줄에는 n개의 숫자가 차례대로 각 구역에 있는 아이템의 수 t (1 ≤ t ≤ 30)를 알려준다.

세 번째 줄부터 r+2번째 줄 까지 길 양 끝에 존재하는 지역의 번호 a, b, 그리고 길의 길이 l (1 ≤ l ≤ 15)가 주어진다.

지역의 번호는 1이상 n이하의 정수이다. 두 지역의 번호가 같은 경우는 없다.

 

출력

예은이가 얻을 수 있는 최대 아이템 개수를 출력한다.

 

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풀이

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;

#define INF 100000000

int n, m, r; // 지역의 개수 n, 예은이의 수색범위 m, 길의 개수 r 
int item[101];
vector<pair<int, int>> area[101];

int dijkstra(int start);

int dijkstra(int start) {
    vector<int> dist(n + 1, INF);

    priority_queue<pair<int, int>> q;
    q.push({ 0, start });
    dist[start] = 0;

    while (!q.empty()) {
        int now = q.top().second;
        int cost = -q.top().first;
        q.pop();

        if (dist[now] < cost) continue;

        for (pair<int, int> ii : area[now]) {
            int nCost = cost + ii.first;

            if (nCost < dist[ii.second]) {
                dist[ii.second] = nCost;
                q.push({ -nCost, ii.second });
            }
        }
    }

    // 얻을 수 있는 아이템의 수 구하기
    int cnt = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (dist[i] <= m) cnt += item[i];
    }

    return cnt;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    // 입력
    cin >> n >> m >> r;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> item[i];
    for (int i = 0; i < r; i++) {
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;

        area[a].push_back({ c, b });
        area[b].push_back({ c, a });
    }

    int result = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) result = max(result, dijkstra(i));

    // 출력
    cout << result << '\n';

    return 0;
}

 데이크스트라 알고리즘으로 문제를 풀었다.

 

int dijkstra(int start) {
    vector<int> dist(n + 1, INF);

    priority_queue<pair<int, int>> q;
    q.push({ 0, start });
    dist[start] = 0;

    while (!q.empty()) {
        int now = q.top().second;
        int cost = -q.top().first;
        q.pop();

        if (dist[now] < cost) continue;

        for (pair<int, int> ii : area[now]) {
            int nCost = cost + ii.first;

            if (nCost < dist[ii.second]) {
                dist[ii.second] = nCost;
                q.push({ -nCost, ii.second });
            }
        }
    }

    // 얻을 수 있는 아이템의 수 구하기
    int cnt = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (dist[i] <= m) cnt += item[i];
    }

    return cnt;
}

 데이크스트라 알고리즘으로 각 start로 입력 받은 지역을 시작점으로 잡았을 때, 각 지역의 도달 거리를 구하는 함수이다. 각 지역의 도달거리를 구한 뒤에는 예은이의 수색 범위에 포함되는 지역의 아이템 수를 모두 더해서 예은이가 얻을 수 있는 아이템의 수를 구한다.

 

    int result = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) result = max(result, dijkstra(i));

 위의 함수의 결과로 return된 값 중에서 가장 큰 것을 result에 저장하고 이를 답으로 출력한다.